nian念不忘 2021-08-07 00:59 采纳率: 88.9%
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已结题

C语言 求两个数的最小公倍数、最大公约数

这是练习上的一题,答案是第一张图片上的,我想到的是第二张图片上的
不明白为什么要两个数取余,在替换,为什么要这样想,
求解释

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  • 封左 2021-08-07 08:12
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    这是辗转相除法,也就是欧几里得算法求最大公约数的思路:
    两个正整数a和b(a>b),它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。比如10和25,25除以10商2余5,那么10和25的最大公约数,等同于10和5的最大公约数。
    先计算出a除以b的余数c,把问题转化成求出b和c的最大公约数;然后计算出b除以c的余数d,把问题转化成求出c和d的最大公约数;再然后计算出c除以d的余数e,把问题转化成求出d和e的最大公约数

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