为什么两种方法得出来的结果不一样？

Question

问题：

我写的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
clock_t start, stop;
double duration;
#define MAXN 101//数组里元素个数（多项式的系数），如果看n值需要减一，因为有a0
#define MAXK 1000000//重复调用的次数
double f1(int n, double a[], double x)
{
    double p1 = a[0];//a[0]都已经算出来了,循环从1开始
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        p1 += (pow(x, i)/a[i]);
    }
    return p1;    
}
double f2(int n, double a[], double x) {
    int i;
    double p2 = a[n];
    for (i = n; i > 0; i--) {
        p2 = (1.0/a[i - 1]) + x/p2;//算法思路出毛病了（数学）
    }
    return p2;
}
double ceshijian()
{
    stop = clock();//停止计时
    duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK / MAXK;//计算单次运行时间
    printf("ticks=%f\n", (double)(stop - start));
    printf("duration=%6.2e\n", duration);
    return 0;
}
int main()
{
    int i;
    double a[MAXN];
    for (i = 0; i < MAXN; i++) {
        a[i] = (double)i;
    }//输入的早就是i值了
    //不在测试范围内的准备工作写在clock()调用之前
    start = clock();//开始计时
    for (int i = 0; i < MAXK; i++)//重复调用
        f1(MAXN - 1, a, 1.1);//被测函数,这里如果写数组的话就越界了，而且要调用某个值是不确定的,只能写a,因为要定义的就是a值
    printf("第一种结果为%f\n", f1(MAXN - 1, a, 1.1));
    ceshijian();

    start = clock();//开始计时
    for (i = 0; i < MAXK; i++)
        f2(MAXN - 1, a, 1.1);//被测函数,这里如果写数组的话就越界了，而且要调用某个值是不确定的
    printf("第二种结果为%f\n", f2(MAXN - 1, a, 1.1));
    ceshijian();
    return 0;
}

结果：

试了很多次，算法和程序都检查过，个人感觉还是算法问题，但找不出来

Answer 1

主函数，a[MAXN]初始化后，应令a[0] = 1;

    double a[MAXN];
    for (i = 0; i < MAXN; i++) {
        a[i] = (double)i;
    }/
    // 增加一行:
    a[0] = 1;

f1函数，p1 += (pow(x, i)/a[i]); 除数直接用 i 比较好，因为 a[i] 是小数，而 i 是整数，比小数更准确。
f2函数，算法没看懂，可以在循环里打印出每一步 i 和 p2 的值，便于检查是否与你设计的算法一致。