装箱问题，显示部分正确，程序运行时错误，显示可能是数组越界访问，是哪里不对？

Question

假设有N项物品，大小分别为s1、s2、…、si 、…、sN，其中si为满足1≤si ≤100的整数。要把这些物品装入到容量为100的一批箱子（序号1-N）中。装箱方法是：对每项物品, 顺序扫描箱子，把该物品放入足以能够容下它的第一个箱子中。请写一个程序模拟这种装箱过程，并输出每个物品所在的箱子序号，以及放置全部物品所需的箱子数目。
输入格式：
输入第一行给出物品个数N（≤1000）；第二行给出N个正整数s i（1≤s i≤100，表示第i项物品的大小）。
输出格式：
按照输入顺序输出每个物品的大小及其所在的箱子序号，每个物品占1行，最后一行输出所需的箱子数目。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int N,a[100],b[100],m=0;
    cin>>N;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[i]=0;
    } 
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            if((100-b[j])>=a[i])
            {
                cout<<a[i]<<" "<<j+1<<endl;
                if(j+1>m) 
                {
                    m=j+1;
                }
                b[j]=b[j]+a[i];
                break;
            }
        
        }
        
    }
    cout<<m;
}

Answer 1

题目要求：物品个数N（≤1000），所以代码里两个数组分别是：a[1000] , b[1000] 。