有一道题在pta上总是运行超时，但是还是不知道哪里可以简化一下来提高下速度，请问一下那里可以改进一下呢

输入格式：
输入long int范围内的正整数 N。

输出格式：
按给定格式输出N的素因式分解表达式，即 N=p1^k1p2^k2…*pm^km，其中pi为素因子并要求由小到大输出，指数ki为pi的个数；当ki为1即因子pi只有一个时不输出ki。

输入样例：
1323
结尾无空行
输出样例：
1323=3^3*7^2


#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void sushu(int &i, int & c)//就判断是不是素数的代码
{
    for (int m = 2; m < i; m++)
    {
            if (i%m== 0)
            {
                if (i == 2 && i == 2)
                {
                    c = 1;
                    break;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            else if (i%m != 0 && m == i - 1)
            {
                c = 1;
                break;
            }
    }
};
void putdown(long  &a,long  &b,int &c)//用来储存对应素数的幂次数的大小
{
    for (int i = 0; ; i++)
    {
        if (a%int(pow(b, i)) != 0)
        {
            c = i - 1;
            break;
        }
    }
};
int main()
{
    int c = 0;
    long int a;
    long array[100000]; array[0] = 0;
    cin >> a;
    int num = 0;//用来计算这个数里包含的素数个数；
    int num1=2;//用来计算每个素数的对应幂次数大小；
    long array1[100000];
    for (int i = 2; i < a; i++)
    {
       if(a%i == 0)
        {
            sushu(i,c);
            if(c==1)
            {
            array[num] = i;
            c = 0;
            num++;
            }
        }
    }//array[]存储素数
    if (array[0] == 0)
    {
        cout << a << "=" << a;
    }//判断输入数字本来就是素数的情况
    else
    {
        for (int i = 0; i < num; i++)

        {
            putdown(a, array[i], num1);
            array1[i] = num1;
        }//存储素数对应的幂次数大小；
        cout << a << "=";
        for (int i = 0; i < num; i++)
        {
            if (i == 0 && array1[i] != 1)
            {
                cout << array[i] << "^" << array1[i];
            }
            else if (i == 0 && array1[i] == 1)
            {
                cout << array[i];
            }
            else if (i > 0 && array1[i] == 1)
            {
                cout << "*" << array[i];
            }
            else
            {
                cout << "*" << array[i] << "^" << array1[i];
            }
        }
    }//输出结果
}