科里秃噜甫斯基
2021-08-17 11:39
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解一个微分方程的解析解(符号解)

这样一个二阶微分方程:
img

其中的系数C0,C1——,C7,Cp是:
img

求这个微分方程的解析解(符号解)。

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  • joel_1993 2021-08-17 23:11
    最佳回答

    用matlab可以符号求解:

    syms C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 G(Z) Pa L
    eq = C1*L^2/Pa*diff(G,Z,2) + (C2+1i*C3)*L/Pa*diff(G,Z) ...
        + (1i*C4-C5)*G/Pa - 1i*C6+C7 == 0;
    solution = dsolve(eq)
    

    解出来是这样的:

    (- C7 + C6*1i)/((C4*1i)/Pa - C5/Pa) + C8*exp(-(Z*(C2 + C3*1i + (C2^2 + C2*C3*2i - C3^2 - C1*C4*4i + 4*C1*C5)^(1/2)))/(2*C1*L)) + C9*exp(-(Z*(C2 + C3*1i - (C2^2 + C2*C3*2i - C3^2 - C1*C4*4i + 4*C1*C5)^(1/2)))/(2*C1*L))
    

    下面是解的图片:

    img

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    解决 1 无用
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