线性代数的问题，linear algebra

Question

Ax = b is
x1 + 2x2 + 3x2 + 5x4 = b1
2x1 + 4x2 + 8x3 + 12x4 = b2
3x1 + 6x2 + 7x3 + 13x4 = b3
Turn [A b] to [R d]: special solutions from R, particular solution from d.

正确答案的式子的右边是[-9 3 0] 就是b1 = -9, b2 = 3, b3 = 0。能解释一下为什么吗？

这是问题，我想问的第五题：

这是答案：

Answer 1

你是问怎么把下面第一个转化为第二个吗？
第一个：
1 2 3 5 0
2 4 8 12 6
3 6 7 13 -6
第二个：
1 2 3 5 0
0 0 2 2 6
0 0 0 0 0
第一行A1：不变
第二行A2：A2-2A1=0 0 2 2 6
第三行A3：3A1-A3=0 0 2 2 6
第二行等于第三行，所以第三行可以去掉
因此结果为：
1 2 3 5 0
0 0 2 2 6
0 0 0 0 0
也可以写成：
1 2 3 5 0(A1)
0 0 1 1 3(A2)
0 0 0 0 0(A3)
对第一行进行处理：
A1-3*A2=1 2 0 2 -9
最终的结果就是：
1 2 0 2 -9
0 0 1 1 3
0 0 0 0 0