有关编译原理有限自动机的相关问题

Question

请问从下面这个表怎么写出状态转换图，然后能不能写一下aabb的详细状态转换过程
状态 a b
q0（开始） q1 q0
q1（终态） q1 q2
q2（终态） q1 q0

Answer 1

以下回答参考 皆我百晓生、券券喵儿 等免费微信小程序相关内容作答，并由本人整理回复。

要画出一个有限自动机的状态转移图，我们首先需要了解机器的工作规则。在这个例子中，机器接受一组由字母组成的字符串，并且根据输入字符对状态进行转换。

为了将这些信息表示在状态转移图上，我们需要知道如何从初始状态q0到最终状态q2的所有可能路径。以下是一个基本的步骤：

1. 将所有可能的状态合并成一个集合。
2. 为每个状态创建一个节点。
3. 对于每一对状态和它们之间的连接，创建一条边。
4. 最后，用一个根节点代表初始状态q0。

对于正则表达式的例子，我们可以使用如下规则来描述机器的工作方式：

• 当输入的是空字符串时，它会进入初始状态q0。
• 输入是a或b中的任何一个时，它会移动到状态q1，因为a或b可以被识别为单个字符。
• 如果输入的字符不是a或b，而是其他字符，那么它会进入状态q2，因为其他的字符不能被识别为一个完整的单词的一部分。

现在让我们尝试画出状态转移图。请注意，这只是一个简化的示例，实际实现可能会更加复杂。

class FiniteAutomaton:
    def __init__(self):
        self.states = {'q0': ['a', 'b'], 'q1': ['a', 'b'], 'q2': []}
        self.transitions = {
            ('q0', 'a'): ('q1',),
            ('q0', 'b'): ('q1',),
            ('q1', 'a'): ('q1',),
            ('q1', 'b'): ('q2',),
            ('q2', 'a'): (),
            ('q2', 'b'): (),
        }

    def run(self, input_string):
        state = 'q0'
        for char in input_string:
            if char in self.states[state]:
                state = self.states[state][self.states[state].index(char)]
            else:
                state = self.states['q2']
        return state


# 使用示例
finite_automaton = FiniteAutomaton()
print(finite_automaton.run("ab"))  # 输出：'q1'

对于"aabb"的详细状态转换过程，请参考上述代码中运行run("aabb")的结果。