为什么O(2^n)＞O(n^100)？

Question

做慕课题的时候有的思考，既然渐进上界的概念是如下这样的

那按理说n趋于无穷大的时候，n的100次幂才应是更大的那一个，g(n)应该取n的100次方才对，

这也和复杂度排序有所矛盾了感觉

感觉有点绕迷糊了，有朋友可以帮忙解释一下吗

Answer 1

证明两者哪个量级更大,相当于证明lim(2^n)/(n^100),求log后为nlog2-100logn,可知当n足够大时,函数趋于正无穷,故lim(2^n)/(n^100)[n->正无穷]=正无穷,故2^n量级更高

有帮助望采纳