建模高楼安全距离模型

Question

高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。在“上海陋习排行榜”中，它与“乱扔垃圾”齐名，排名第二。高空抛物，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害。“抛砖砸死女婴”事件经媒体报道后引起社会广泛关注。人们在为百日女婴过早地离开这个世界、父母悲痛欲绝而扼腕的同时，一个有关城市高空抛物威胁人们“头顶安全”的社会问题再次引起人们的热议。如何尽量减小高空抛物对居民人身财产安全的损害，是一个值得研究的问题，请同学们从数学建模的角度回答以下问题。
问题2：一般高层居民楼楼下都有一些小花坛，现在要求从安全的角度建立模型。根据运动轨迹建立出合理模型理论公式，得出楼高和花坛宽度的关系，然后画出其示意图。

Answer 1

比如一般轻的物品衣物纸张等，风阻力影响较大，下降的时候危害不是很大，下面主要考虑的是重一点的花盆之类的。
假设楼高为H，推动花盆的的初始速度为v0，风阻力与速度平方成正比。那么根据牛顿第二定律有
m*a = mg - c|v|v
其中m为花盆质量，a为花盆加速度，g为重力加速度，v为花盆速度，c为阻力系数，要求解这样一个方程，需要初始条件为v(0)=[v0;0], x(0)=[0;H]。
需要求解的是当竖直方向下降为H时，水平方向走了多少