陌上人如玉..
2021-09-26 09:32
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devc++运行超时,3n+1猜想


#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,n;
    scanf("%d",&n);
    if(n!=1)
    {
        for(i=1;;i++)
        if(n%2!=0)
          n=(3*n+1)/2;
        else 
          n=n/2;   
    }
    else
       printf("%d",i);
        return 0;
}
对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1
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  • YOLO V9 2021-09-26 09:35
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    #include<stdio.h>
    int main()
    {
        int account=0,n=0;//account:次数   n:输入的数
        scanf("%d",&n);
     
        while(n!=1)  //n=1时,循环结束,不等于1时执行
            {
               if(n%2)     //if条件为真才执行,而n对2取余后,结果为零则是偶数,非零则是奇数。
                   n=(3*n+1)/2;  //是奇数的操作
               else 
                   n=n/2; 是偶数的操作
               account++;
            }
        printf("%d",account);
        return 0;
    }
    
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  • 申龙斌 2021-09-26 10:11

    需要用个数组,缓存一些结果,这样速度会飞快。
    比如:999的第13步是89,而89的结果在以前计算出结果,并且缓存过,那就把步数直接加起来就行了。

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