这个最小码距为什么是2

Question

Answer 1

距，就是逐位比较，看有几个位不同，比如1001和0011，则二者码距为2。计算海明码，要记住海明不等式,能发现并纠正1位错，设数据位为k，校验位为r，则2^r-1> =k+r,该海明码码距为3，表明要参加2组奇偶校验并至少影响2个校验位；若能发现2位错，且纠正1位错，则：
2^（r－1）> =k+r，码距是4，表明至少要参加3组奇偶校验并至少要影响3个校验位。若楼主能记住上面内容，那么就能作关于海明码的题目了。如题目：k=4,r=3,经计算得知符合海明不等式2^r-1> =k+r,故码距是3。

最小码距do的大小与信道编码的检纠错能力密切相关。分组编码最小码距与检错能力的关系有以下三条结论。

1、在一个码组内为了检错e个误码，要求最小码距应满足： do>=e+1

2、在一个码组内为了纠正t个误码，要求最小码距应满足： do>=2t+1

3、在一个码组内为了纠正t个误码，同时能检错e个误码（e>t),要求最小码距满足：do>=e+t+1