matlab 对门函数积分 从0到t/2，积分图像错了，积分不是代表面积嘛，应该到2就停了，怎么回事？

Question

clear                                          %清除工作空间的所有变量 
close all                                      %关闭所有的Figure窗口 
clc                                            %清除命令窗口的内容，对工作环境中的全部变量无任何影响
syms t;
fx1=heaviside(t)-heaviside(t-2);               %门函数
ft1=fx1;
ft2=int(ft1,-inf,t/2);                         %积分 从-inf到t/2
fplot(t,ft1,[-10 20],'b','LineWidth',0.5);     %f(t)
hold on;                                       %保留前一个图形
fplot(t,ft2,[-10 20],'r','LineWidth',2);
grid on;                                       %在图上显示网格

蓝色为门函数图像，红色为积分图像

从0到t/2积分

我从0到t积分，积分图像就对，从0到t/2，积分图像就错了，怎么回事？

从0到t积分

Answer 1

你好同学！
你使用的是符号积分求解，画出的是符号积分函数，肯定是要从0到t积分，而不是从0到t/2 积分，一个简单的例子：
将y=x从0到x上积分，我们可以得到y=1/2*x^2，这个积分是正确的，因为求导之后就是被积函数；
但是你y=x从0到x/2 积分，得到的是y=1/8*x^2，这个积分出来的函数怎么也不可能求导得到被积函数啊。
所以你积分的时候只能从0到x，然后你画图的区间可以变成原来的1/2嘛，这个是无所谓的