Catherine_000 2021-10-07 12:35 采纳率: 100%
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matlab数值分析问题:已知矩阵,求解向量第一个分量的值

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这个问题怎么解呀~~
已知矩阵A, B是n阶三对角矩阵, 对角元皆为4, 上下次对角元为-1, I为n阶对角阵, 求解方程组A x = e, 其中e为单位矩阵的第一列. 给出当n=20,40,60,80,100时解向量第一个分量的值.

希望可以回答一下代码,然后解释一下思路,我刚入门希望可以帮助解析一下

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  • joel_1993 2021-10-07 15:51
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    既然A中含有不少B,那么不妨假定只含有2个B,有

    n = 20;
    B = eye(n)*4 + diag(-ones(n-1,1),1) +  diag(-ones(n-1,1),-1);
    I = eye(n);
    A = [B, -I; -I,B];
    e = zeros(2*n,1); e(1,1) = 1;
    x = A\e;
    x(1)
    
    

    结果是

    ans =
       0.295339081886093
    

    然后分别换n=40;n=60;n=80;n=100
    0.295339081886093
    0.295339081886093
    0.295339081886093
    0.295339081886093
    可见都是这个数字
    用format rat,就是
    x(1) = 640/2167

    有帮助望采纳,谢谢

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