matlab数值分析问题：已知矩阵，求解向量第一个分量的值

Question

这个问题怎么解呀~~
已知矩阵A， B是n阶三对角矩阵, 对角元皆为4, 上下次对角元为-1, I为n阶对角阵, 求解方程组A x = e, 其中e为单位矩阵的第一列. 给出当n=20,40,60,80,100时解向量第一个分量的值.

希望可以回答一下代码，然后解释一下思路，我刚入门希望可以帮助解析一下

Answer 1

既然A中含有不少B，那么不妨假定只含有2个B，有

n = 20;
B = eye(n)*4 + diag(-ones(n-1,1),1) +  diag(-ones(n-1,1),-1);
I = eye(n);
A = [B, -I; -I,B];
e = zeros(2*n,1); e(1,1) = 1;
x = A\e;
x(1)

结果是

ans =
   0.295339081886093

然后分别换n=40；n=60；n=80；n=100
0.295339081886093
0.295339081886093
0.295339081886093
0.295339081886093
可见都是这个数字
用format rat，就是
x(1) = 640/2167

有帮助望采纳，谢谢