为喵方正 2021-10-11 21:18 采纳率: 50%
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C++求一元二次方程根(细节),请各位专家解答

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
利用公式x1 = (-b + sqrt(bb-4ac))/(2a), x2 = (-b - sqrt(bb-4ac))/(2a)求一元二次方程ax2 + bx + c =0的根,其中a不等于0。
输入
第一行是待解方程的数目n。
其余n行每行含三个浮点数a, b, c(它们之间用空格隔开),分别表示方程ax2 + bx + c =0的系数。
输出
输出共有n行,每行是一个方程的根:
若是两个实根,则输出:x1=…;x2 = …
若两个实根相等,则输出:x1=x2=…
若是两个虚根,则输出:x1=实部+虚部i; x2=实部-虚部i

所有实数部分要求精确到小数点后5位,数字、符号之间没有空格。
x1和x2的顺序:x1的实部>Re的实部||(x1的实部==x2的实部&&x1的虚部>=x2的虚部)
样例输入
3
1.0 3.0 1.0
2.0 -4.0 2.0
1.0 2.0 8.0
样例输出
x1=-0.38197;x2=-2.61803
x1=x2=1.00000
x1=-1.00000+2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i
提示
1、需要严格按照题目描述的顺序求解x1、x2。
2、方程的根以及其它中间变量用double类型变量表示。
3、函数sqrt()在头文件math.h中。
4、要输出浮点数、双精度数小数点后5位数字,可以用下面这种形式:

printf("%.5f", num);

注意,在使用Java做此题时,可能会出现x1或x2等于-0的情形,此时,需要把负号去掉
来源
2005~2006医学部计算概论期末考试

请问 x1和x2的顺序:x1的实部>Re的实部||(x1的实部==x2的实部&&x1的虚部>=x2的虚部) 是什么意思??

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2条回答 默认 最新

  • CSDN专家-link 2021-10-11 21:26
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    // 所有虚数,实数都只保留 5 位小数
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <math.h>
    using namespace std;
    
    double EPS = 0.00001;   // 用来控制精度 
    
    int main(void)
    {
        double a, b, c;
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
        double delta = 4 * a * c;   // 判别式 
        double x1, x2;
        if (b*b == delta){
            // 有相同的两个 根 
            x2 = x1 = (-b + sqrt(b*b - delta)) / (2 * a);
            printf("x1=x2=%.5f\n", x1, x1);
        } else if (b*b > delta) {
            // 两个不相同的 根 
            x1 = (-b + sqrt(b*b - delta)) / (2 * a);
            x2 = (-b - sqrt(b*b - delta)) / (2 * a);
            printf("x1=%.5f;x2=%.5f\n", x1, x2);
        } else {    // 虚数根 
            double x1_im, x2_im;
            x1 = x2 = -b / (2*a);
            // 因为输出的时候只保留5位小数,所以 0.000001, -0.00000001 都被看做 零 
            if (x1 > -EPS && x1 < EPS){
                x1 = 0;
                x2 = 0;
            }
            x1_im = x2_im = sqrt(4*a*c - b*b) / (2*a);
            printf("x1=%.5f+%.5fi;x2=%.5f-%.5fi\n", x1, x1_im, x2, x2_im);
        }
    }
    } 
    
    
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