编程介的小学生 2019-03-23 21:26 采纳率: 20.5%
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算法问题序列期望权值是多少,用C语言的程序设计怎么求?

Problem Description
"看似随机,实则早已注定"——光羽

度度熊有n个随机变量x1,x2,...,xn。给定区间[l1,r1],...,[ln,rn],变量xi的值会**等概率**成为区间[li,ri]中的任意一个**整数**。

显然这n个随机变量的值会有一共∏ni=1(ri−li+1) 种情况,且每种情况出现的概率为∏ni=11ri−li+1 。

对于某种情况,令h=max{x1,x2,...,xn},定义这种情况的**权值**为:∏ni=1(h−xi+1).

度度熊想知道权值的**期望**是多少?请将答案对109+7取模后输出。

PS:不清楚期望是啥?为什么不问问神奇的百度呢?

Input
第一行一个数,表示数据组数T。

每组数据第一行一个整数n;接下来n行,每行两个数,表示li和ri。

数据组数T=100,满足:

  • 1≤n≤100
  • 1≤li≤ri≤104

其中70%的数据满足ri≤100。

Output
每组数据输出一行,每行仅包含一个数,表示期望。

假设答案为pq,请输出p×q−1 mod 109+7,此处q−1为q的逆元。

Sample Input
2
3
2 5
2 4
2 5
3
1 1
2 3
1 1

Sample Output
875000012
500000010

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