用欧拉法求解一阶常微分方程组

Question

Answer 1

你好，代码供参考，该有的参数可以自己修改设置，然后注释该给的基本都给出了

function eulerMain %主函数
% 设置基本参数
Q = 1;
A = 1;
omega0 = 2*pi;
% y(1)是θ
% y(2)是ω
odefun = @(t,y) [y(2); -sin(y(1))-1/Q*y(2)+A*cos(omega0*t)];% 构建微分方程
odefun(0, [1,0])
y0 = [0.01, 0]; % 设置初值θ(0)=0.01,ω(0)=0
tspan = [0, 10];% 微分方程求解时间跨度
[t,y] = euler(odefun, tspan, y0);%利用欧拉法求odefun
plot(t,y)%画图
xlabel('t')
legend('\theta','\omega')
end
function [t, y] = euler(odefun, tspan, y0)
% odefun ode函数
% tspan: 求解时间范围
% y0：初值
t = tspan(:);
if(numel(tspan)==2)
    t = linspace(tspan(1), tspan(2), 1001)';
end
dy0 = odefun(t(1), y0);
y = zeros(numel(t), numel(dy0));
y(1,:) = y0(:);
for i = 2:1:numel(t)
    y(i,:) = y(i-1,:) + odefun(t(i-1),y(i-1,:))'*(t(i)-t(i-1));%向前欧拉积分
end
end

本例中的欧拉法计算结果展示

可见计算还是很不错的，呈现出一定的周期变化，当然不同的参数和初始条件会改变方程的数值结果
答题不易，有帮助还望题主给个采纳支持一下答主哦，先行致谢