「已注销」 2021-10-19 15:05 采纳率: 100%
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用欧拉法求解一阶常微分方程组

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  • 技术专家团-Joel 2021-10-19 15:30
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    你好,代码供参考,该有的参数可以自己修改设置,然后注释该给的基本都给出了

    function eulerMain %主函数
    % 设置基本参数
    Q = 1;
    A = 1;
    omega0 = 2*pi;
    % y(1)是θ
    % y(2)是ω
    odefun = @(t,y) [y(2); -sin(y(1))-1/Q*y(2)+A*cos(omega0*t)];% 构建微分方程
    odefun(0, [1,0])
    y0 = [0.01, 0]; % 设置初值θ(0)=0.01,ω(0)=0
    tspan = [0, 10];% 微分方程求解时间跨度
    [t,y] = euler(odefun, tspan, y0);%利用欧拉法求odefun
    plot(t,y)%画图
    xlabel('t')
    legend('\theta','\omega')
    end
    function [t, y] = euler(odefun, tspan, y0)
    % odefun ode函数
    % tspan: 求解时间范围
    % y0:初值
    t = tspan(:);
    if(numel(tspan)==2)
        t = linspace(tspan(1), tspan(2), 1001)';
    end
    dy0 = odefun(t(1), y0);
    y = zeros(numel(t), numel(dy0));
    y(1,:) = y0(:);
    for i = 2:1:numel(t)
        y(i,:) = y(i-1,:) + odefun(t(i-1),y(i-1,:))'*(t(i)-t(i-1));%向前欧拉积分
    end
    end
    

    本例中的欧拉法计算结果展示

    img

    可见计算还是很不错的,呈现出一定的周期变化,当然不同的参数和初始条件会改变方程的数值结果
    答题不易,有帮助还望题主给个采纳支持一下答主哦,先行致谢

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