不只是个学生
2021-10-22 22:34
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使用matlab完成静电场机算,计算出每点的电位值,并画出所求区域电位分布的等电位面

使用matlab完成静电场机算,计算出每点的电位值,并画出所求区域电位分布的等电位面

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  • 技术专家团-Joel 2021-10-23 10:54
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    你好,其实就是求解一个拉普拉斯方程,我给的代码仅供参考,基本上每行都注释了:

    clear; clear
    tol = 1e-6;        % 误差要求
    k = 0;             % 迭代计数
    a = 10;            % 正方形长度
    nx = 10;           % x方向划分段数
    ny = 10;           % y方向划分段数
    x = (0:nx)/nx*a;   % x坐标
    y = (0:ny)/ny*a;   % y坐标
    [X,Y] = meshgrid(x,y);% 形成xy坐标网格
    U = zeros(size(X));   % 初始化U
    % 边界条件
    U(X==0) = 0;
    U(X==a) = 0;
    U(Y==0) = 0;
    U(Y==a) = 100*sin(pi/a*(X(Y==10)));
    U1 = U;
    err=1;
    while err > tol % 如果大于精度要求就继续
        k = k + 1;
        for j = 2 :ny
            for i = 2:nx
                % 用更新算法
                U1(j,i) = 0.25 * (U(j+1,i) + U(j,i+1) + U(j-1,i) + U(j,i - 1));%求解拉普拉斯方程
            end
        end
        err = sqrt(sum((U1(:)-U(:)).^2));
        U = U1;
    end
    % 画X、Y和电位U的图像
    surf(X,Y,U)
    colormap(jet)
    xlabel('$$x$$','interpreter','latex');
    ylabel('$$y$$','interpreter','latex');
    zlabel('$$\varphi$$','interpreter','latex')%画图标记,用latex语法
    set(gca,'fontsize',16)%指定画图的字体大小
    

    最后得到的电势分布效果图:

    img

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    解决 7 无用
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