qq_43238682
2021-10-25 14:27
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问题如下图,目的是希望求出一个r的范围,这个范围越小越好,其中s可以当做一直的,s与r互质,该怎么做?

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目的是希望求出一个r的范围,这个范围越小越好,其中s可以当做已知的,s与r互质,0<r<s,并且该式不满足下面那个定理,也就是绝对值里面的差值不是足够小,如果题目描述的不够清晰,也可以直接给t和s赋一个具体的值,主要想问问有没有什么好的想法。

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比如上面那个定理,当p/q与x的差足够小时,我们可以用连分数来求p/q,,这个题目的意思就是当p/q与x的差并不足够小,能不能用什么方法来估计出一个q的取值范围。

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  • qq_1113502097 2021-10-25 14:44

    能发完整的题目吗,你这个根部不知道要求什么。

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  • 王大师王文峰 2021-10-26 14:50

    这个此题无解!哈哈哈

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  • bobhuang 2021-10-26 16:13

    按题设,r的范围是无限的。
    2^t * (s/r) < 1/2, 则 [2^t * (s/r)] = 0, 左侧退化为 s/r;
    而 由 2^t * (s/r) < 1/2 ==> (s/r) < 1/(2^(t+1)), 所以不等式恒成立。
    换言之, 当r > s * 2 ^ (t+1) 时, 不等式恒成立。这样的r有无限多个。

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