m0_63597447 2021-10-28 20:17 采纳率: 100%
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用Python编程佩尔数列pell数列循环结构

佩尔数列是一个整数数列。它的第一项为0,第二项为1,第3项是第2项的2倍再加上第1项,第4项是第3项的2倍再加上第2项,……。最初几个佩尔数是:0,1,2,5,12,29,70,169, 408, 985, 2378……。
请编写程序从键盘输入整数n,求出佩尔数列第n项。

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  • 天元浪子 Python领域优质创作者 2021-10-29 08:47
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    可以使用递归的方法写一个pell函数,看起来很简洁,但效率很低,因为是非线性递归,大概连pell(50)都算不出来(千万不要尝试)。

    >>> def pell(n):
        if n == 1 or n == 2:
            return n-1
        else:
            return 2*pell(n-1) + pell(n-2)
    
        
    >>> def test():
        while True:
            n = input('请输入一个正整数,直接回车则退出:').strip()
            if n:
                print(pell(int(n)))
            else:
                print('Bye')
                break
    
            
    >>> test()
    请输入一个正整数,直接回车则退出:5
    12
    请输入一个正整数,直接回车则退出:6
    29
    请输入一个正整数,直接回车则退出:7
    70
    请输入一个正整数,直接回车则退出:8
    169
    请输入一个正整数,直接回车则退出:15
    80782
    请输入一个正整数,直接回车则退出:
    Bye
    

    用循环的方式,虽然麻烦,但效率要高很多。

    >>> def pell(n):
        if n == 1 or n == 2:
            return n-1
        pre = [0, 1]
        for i in range(2, n):
            pre = [pre[1], 2*pre[1]+pre[0]]
        return pre[-1]
    
    >>> test()
    请输入一个正整数,直接回车则退出:8
    169
    请输入一个正整数,直接回车则退出:15
    80782
    请输入一个正整数,直接回车则退出:50
    2015874949414289041
    请输入一个正整数,直接回车则退出:500
    35770251205239459058076978435454985387873104128075398558406456207924399347082619617800934850824773906764543436814644745942616003093485810768803240499620489953405811359584564548662057576598709
    请输入一个正整数,直接回车则退出:
    Bye
    
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