佩尔数列是一个整数数列。它的第一项为0,第二项为1,第3项是第2项的2倍再加上第1项,第4项是第3项的2倍再加上第2项,……。最初几个佩尔数是:0,1,2,5,12,29,70,169, 408, 985, 2378……。
请编写程序从键盘输入整数n,求出佩尔数列第n项。
用Python编程佩尔数列pell数列循环结构
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关注 可以使用递归的方法写一个pell函数,看起来很简洁,但效率很低,因为是非线性递归,大概连pell(50)都算不出来(千万不要尝试)。
>>> def pell(n): if n == 1 or n == 2: return n-1 else: return 2*pell(n-1) + pell(n-2) >>> def test(): while True: n = input('请输入一个正整数,直接回车则退出:').strip() if n: print(pell(int(n))) else: print('Bye') break >>> test() 请输入一个正整数,直接回车则退出:5 12 请输入一个正整数,直接回车则退出:6 29 请输入一个正整数,直接回车则退出:7 70 请输入一个正整数,直接回车则退出:8 169 请输入一个正整数,直接回车则退出:15 80782 请输入一个正整数,直接回车则退出: Bye
用循环的方式,虽然麻烦,但效率要高很多。
>>> def pell(n): if n == 1 or n == 2: return n-1 pre = [0, 1] for i in range(2, n): pre = [pre[1], 2*pre[1]+pre[0]] return pre[-1] >>> test() 请输入一个正整数,直接回车则退出:8 169 请输入一个正整数,直接回车则退出:15 80782 请输入一个正整数,直接回车则退出:50 2015874949414289041 请输入一个正整数,直接回车则退出:500 35770251205239459058076978435454985387873104128075398558406456207924399347082619617800934850824773906764543436814644745942616003093485810768803240499620489953405811359584564548662057576598709 请输入一个正整数,直接回车则退出: Bye
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