C语言算法超时，求优化算法

Question

多组数据，求N！的值有多少个0，
求123…N所得数末尾有多少个0？（1<=N<=unsigned INT_MAX）；
有多组数据，第一行一个正整数t（t<100）表示输入数据组数，接下来有t组输入数据，每组数据占1行，输入为一个整数；
输出一个整数，表示末尾有多少个0，对于每组输入，输出一行。

Answer 1

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n>0)
    {
        int N;
        scanf("%d",&N);
        int count=0;
        for (int i=5;i<=N;i++)
        {
            int k=5;
            while(N>=k)
            {
                if(i%k==0)
                    count++;
                k *= 5;
            }
        }
        printf("%d\n",count);
        n--;
    }
    return 0;
}