请问如何在MATLAB中使用最小二乘法求解系数为矩阵的超定方程呢？

Question

大家好，最近在学习结构光三维重建中的相位-高度标定，使用的如下公式

式中a(x,y),b(x,y)可以通过测量两个已知深度的平面解方程组求得，也可以通过重建更多已知平面用最小二乘法求得。
目前我测了7组数据，想使用最小二乘法求得参数a(x,y)和b(x,y)。
我求得的h和phi都是1024*1024的数据，如图。

想解下面这个方程组求出a，b，但是参数是矩阵就不太清楚要怎么处理

希望能得到大家的指导，万分感谢！

Answer 1

这个好说

d_phi = 1./[delta_phi1(:),delta_phi2(:),delta_phi3(:),delta_phi4(:),delta_phi5(:),delta_phi6(:),delta_phi7(:)];
d_h = 1./[delta_h1(:),delta_h2(:),delta_h3(:),delta_h4(:),delta_h5(:),delta_h6(:),delta_h7(:)];
p = arrayfun(@(i)polyfit(d_phi(i,:),d_h(i,:),1), (1:size(d_phi,1))', 'uniform',0);
p = cell2mat(p);
b = reshape(p(:,1),size(delta_phi1));
a = reshape(p(:,2),size(delta_phi1));

a和b就是你需要的
有帮助望采纳哟，谢谢啦