最近学数据结构，学到树的双亲表示法，这是老师上课讲的问题，感觉老师讲的不是很清楚，也没听懂，有以下问题：
1.双亲表示法找节点A的孩子节点，网上有的课件和严蔚敏吴伟民编的《数据结构》一书都讲要遍历整个结构，我感觉其实只要遍历这个节点之后的节点就可以了，而且遍历到一个parent不等于这个节点下标（这就可以找到最右边的孩子）就可以结束了。网上有讲这个时间性能等于O（n），怎么算的？上课课件又有讲这时加一个firstchild节点，这时我感觉只要从这个firstchild节点遍历到最右边的孩子就可以了。这个时候时间复杂度又等于多少，怎么算的，抱歉，我的时间复杂度怎么算没搞太明白，能不能提供这里面详细的公式？
2.双亲表示法找节点A的兄弟节点，网上也有分析时间复杂度是“遍历数组，O（n）”
，我感觉这时候过程是先查找双亲节点，如果等于-1就无兄弟节点，如果不等于再从双亲节点的下一个节点开始遍历，先遍历到双亲节点第一个孩子，再遍历到最后一个孩子，夹在中间的又不是A的就是兄弟节点。这个O（n）又是怎么算的？上课课件又有这时加一个rightsib节点即紧挨这个节点右边的兄弟节点（不是最右边的兄弟节点），这个时候查找我感觉过程是:开始和之前一样，查找双亲节点，如果等于-1就无兄弟节点，再从双亲节点后一个节点开始遍历，先遍历到双亲节点第一个孩子，再从rightsib开始遍历到双亲节点最右边的孩子，rightsib等于-1的话最右边的孩子就是A，这个时候时间复杂度又怎么算？
问题很多，觉得这里面很复杂，网上和教科书又找不到答案，希望哪位大神能解答一下？万分感谢
