用MATLAB对一组磁滞曲线数据进行拟合

Question

这个是实验册上面的实验数据

下面第一段是我的拉格朗日函数m文件

function y=lagrange(x0,y0,x)
n=length(x0);m=length(x);
for i=1:m
    z=x(i);
    s=0.0;
    for k=1:n
        p=1.0;
        for j=1:n
            if j~=k
                p = p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
            end
        end
        s=p*y0(k)+s;
    end
    y(i)=s;
end

**接下来是命令行，对这些实验数据进行拟合，但是发现得到的曲线不对，不知道错在哪里了

x0 = [0.2,0.3,0.4,0.45,0.5,0.55,0.6,0.65,0.7,0.75,0.8,0.85,0.9,0.95,1.0,1.05,1.1,1.15,1.2,1.25,1.3,1.35,1.4,1.45];
y0 = [38,58,65,74,85,92,98,108,116,125,135,145,156,168,185,208,244,292,355,405,620,850,1200,1620];
x = linspace(0.2,1.45,24);

y1 = lagrange(x0,y0,x);
plot(x,y1,'g')
hold on 
plot(x0,y0,'*')

不知道是什么问题，更接触这个软件，还望各位朋友帮忙看看更正一下，谢谢！！

Answer 1

你好，你给出的代码是拉格朗日（Lagrange）插值的代码，不是拟合的代码，拟合建议用polyfit函数，因为你如果用拉格朗日多项式插值的话，虽然可以保证多项式经过每一个点，但是当插值点个数过多的话，会出现龙格现象，即在插值点外的点的数值结果发生振荡，也即你所给的图像显示的曲线。
现为你更正如下（弃用lagrange函数）

x0 = [0.2,0.3,0.4,0.45,0.5,0.55,0.6,0.65,0.7,0.75,0.8,0.85,0.9,0.95,1.0,1.05,1.1,1.15,1.2,1.25,1.3,1.35,1.4,1.45];
y0 = [38,58,65,74,85,92,98,108,116,125,135,145,156,168,185,208,244,292,355,405,620,850,1200,1620];
x = linspace(0.2,1.45,24);
p = polyfit(x0,y0,5); %5次多项式插值得到多项式系数 （经过检查5次效果比较好）
y1 = polyval(p,x);%根据多项式系数得到插值的值y1
plot(x,y1,'g')
hold on 
plot(x0,y0,'*')