如何用C++实现布尔运算运算规则

如何编写布尔运算的C++
要求实现布尔运算的
吸收率 输入a+a·b 输出a
幂等律 输入a+a 输出a
分配律 输入a·(b+c) 输出ab+ac
输入(a+b)·c 输出ac+bc

最终效果能够实现：
输入： (a+b)·c+a·(c+d)+d
输出：ac+bc+d

输入： (a+b)·(c+d)+c+ab
输出： ab+ad+c+bd