小康2022 2021-12-14 20:28 采纳率: 87.5%
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已结题

一个很妙的Python题,但我找不到好的解法

这是我自己编的题目)这个我做出来了,在相对比较正常的数据中我的算法没有问题,但是我的算法不知道有什么问题,在数据输入等于1E+32的时候结果中的分母为0了,在大于1E+32的时候会出现负数,不知道有没有人能解释一下,或者说给出更好的解题方法
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/U194217
题目的大致描述是:

现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:
【这里有个表我弄不出来,请到链接里查看,谢谢!】
输入格式
一个整数N
数据较大的话会输入科学计数法表示的形式
如:1E+20
输出格式
表中第N项
说明/提示
数据范围:
对于30%的数据:0<N<=1E+7(10的7次方)
对于100%的数据:0<N<=1E+30(10的30次方)
时间限制:
TimeLimit = 20ms(二十毫秒)

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  • chuifengde 2021-12-15 13:21
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    对比大数decimal计算与int计算,int有误差;看下面的代码,都是40个零,不要用科学计数法。

    import decimal as di 
    def Out(m):
        di.getcontext().prec=200
        n=(di.Decimal(-1)+di.Decimal(1+8*m).sqrt())/di.Decimal(2) 
        n =di.Decimal(int(di.Decimal(n)) + 1)
        s = n * (n + di.Decimal(1.0)) / di.Decimal(2.0)    
        t = s-m+1
        print('n', n)
        print('s', s)
        print('t', t)
        if n%2==0:
            return(f'{n-t+1}/{t}')
        else:
            return(f'{t}/{n-t+1}')
    
    x = Out(10000000000000000000000000000000000000000)
    print('result', x)    
    
    def out(m):
        n=int((-1+(1+8*m)**0.5)/2)+1
        s = (1+n)*n//2
        t = s-int(m)+1
        print('n', n)
        print('s', s)
        print('t', t)
        if n%2==0:
            return(f'{n-t+1}/{t}')
        else:
            return(f'{t}/{n-t+1}')
    
    print(out(10000000000000000000000000000000000000000))
    
    
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