请问这种判断是否为质数的方法的原理是什么呢？

Question

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>

int main()
{
    int i,num;
    _Bool flag=1;

printf("请输入一个整数：");
scanf("%d",&num);

for(i=2;i<=num/2;i++)
{
    if(num%i==0)
    {
        flag=0;
    }
 } 
 if(flag)
 {
     printf("%d是一个素数！\n",num);
 }
 else
 {
     printf("%d不是一个素数!\n",num);
 }
 return 0;

}

Answer 1

给定一个数x>=2，如果x只能被1和x整除，那么x就是质数，否则就不是质数。换句话说，如果能找到一个数1<a<x且x能被a整除，那么x就不是质数。
如果x能被a整除，令b=x/a，那么x也能被b整除。假设a<=b，代入b得到a<=x/a，即a^2<=x，因此a<=sqrt(x)。故验证一个数x是否是质数，只需要验证x不能被(1, sqrt(x)]之间的任意整数整除。