prudentL
2022-02-14 22:51
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求解带有变量的积分方程组

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已知kB,va,hbar,T和kl,通过T和kl一一对应的关系,列出3个方程组,求解L,A,B的值

clear;clc;
%Sample=[MgAgSb];
vl=[3360]; %longitudinal sound velocities; 纵波声速,单位:m/s,列矩阵中间用分号;间隔
vt=[1715]; %transverse sound velocities; 纵波声速,单位:m/s
n=[3]; % number of atoms per formular ,化学式中原子数,无单位
p=[6.31]; % 密度 单位:g/cm3
M=[253.9332]; %化学式中相对分子质量,单位:g/mol
T=[4.37634,5.84135,7.25596]; % 温度 单位:K
klattice=[1.33336,1.93658,2.36888];
h=6.62607015e-34; %h presents the Planck constant.%单位(J·s)
hbar=1.05457266e-34; % reduced Planck constant 单位(
k=1.3806505e-23;%玻尔兹曼常数k,e在matlab中代表10,单位(J·K-1)
NA=6.02214076e23; % 阿伏伽德罗常数,单位:1/mol
va=((1/3).*((1./vl.^3)+(2./vt.^3))).^(-1/3); %平均声速
DebyeT=(h/k).*(va).*(((3e6/(4*(pi))).*(n.*NA.*p./M)).^(1/3)); % Debye temperature 单位:K

```bash
[L,A,B]=solve((k./(2*((pi)^2).*va)).*((k./hbar).^3).*(T(1).^3).*integral(@(x)((x.^4).*exp(x)./(((va./L)+(A.*(k.*T(1)./hbar).^4.*(x.^4))+B.*T(1).*exp(-DebyeT./(3*T(1))).*(k.*T(1)./hbar).^2.*x.^2).*((exp(x)-1).^2))),x,0,DebyeT/T(1))==klattice(1)',(k./(2*((pi)^2).*va)).*((k./hbar).^3).*(T(2).^3).*integral(@(x)((x.^4).*exp(x)./(((va./L)+(A.*(k.*T(2)./hbar).^4.*(x.^4))+B.*T(2).*exp(-DebyeT./(3*T(2))).*(k.*T(2)./hbar).^2.*x.^2).*((exp(x)-1).^2))),x,0,DebyeT/T(2))==klattice(2),(k./(2*((pi)^2).*va)).*((k./hbar).^3).*(T(3).^3).*integral(@(x)((x.^4).*exp(x)./(((va./L)+(A.*(k.*T(3)./hbar).^4.*(x.^4))+B.*T(3).*exp(-DebyeT./(3*T(3))).*(k.*T(3)./hbar).^2.*x.^2).*((exp(x)-1).^2))),x,0,DebyeT/T(3))==klattice(3),L,A,B); % 根据方程组求解值

运行结果及报错内容 :

错误使用 integral (line 85)
A 和 B 必须为浮点标量。

出错 thermaltot (line 30)
[L,A,B]=solve((k./(2*((pi)^2).*va)).*((k./hbar).^3).*(T(1).^3).*integral(@(x)((x.^4).*exp(x)./(((va./L)+(A.*(k.*T(1)./hbar).^4.*(x.^4))+B.*T(1).*exp(-DebyeT./(3*T(1))).*(k.*T(1)./hbar).^2.*x.^2).*((exp(x)-1).^2))),x,0,DebyeT/T(1))==klattice(1)',(k./(2*((pi)^2).*va)).*((k./hbar).^3).*(T(2).^3).*integral(@(x)((x.^4).*exp(x)./(((va./L)+(A.*(k.*T(2)./hbar).^4.*(x.^4))+B.*T(2).*exp(-DebyeT./(3*T(2))).*(k.*T(2)./hbar).^2.*x.^2).*((exp(x)-1).^2))),x,0,DebyeT/T(2))==klattice(2),(k./(2*((pi)^2).*va)).*((k./hbar).^3).*(T(3).^3).*integral(@(x)((x.^4).*exp(x)./(((va./L)+(A.*(k.*T(3)./hbar).^4.*(x.^4))+B.*T(3).*exp(-DebyeT./(3*T(3))).*(k.*T(3)./hbar).^2.*x.^2).*((exp(x)-1).^2))),x,0,DebyeT/T(3))==klattice(3),L,A,B); 
>> 

之前尝试过quad积分和定义syms L,A,B,x为未知量带入也无法算算出来,


想要达到的结果:通过T和kl一一对应的关系,列出3个方程组,求解L,A,B的值
integral为啥无法积分出含有变量的定积分?
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