1409 - 【基础】棋盘里的麦子？(高精度)

Question

题目描述
传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏 ，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒 依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。“区区小数，几粒麦子，这有何难，来人”，国王令人如数付给西塔。
计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放4粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。
请你编程帮助国王计算出，第n个棋盘格子中需要放多少粒麦子？

输入
一个整数N代表第n格棋盘（n<=100）

输出
一个整数，代表第n格棋盘中麦子的总数。

样例
输入
3
输出
4

我不知道高精度是不是这样做的，从64开始就爆了，我是用了数组。(求)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[50000]={-1},x,n,m=1; 
int main(){
    cin>>n;
    a[1]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        for(int k=1; k<=m; k++)
        {
            a[k]*=2;
            if(x==1)
            {
                a[k]*=2,a[k]++;
                if(a[k]>9)//这里是判断有没有进位的
                {
                    if(a[k+1]==-1){m++,a[k+1]=1,x=1,a[k]=a[k]%10;break;} 
                    else m++,x=1,a[k]=a[k]%10;
                }
                else x=0;
            }
        }
    }
    for(int i=m; i>=1; i--)//由于是从1--m所以要倒序输出
        cout<<a[i];
    return 0;
}

Answer 1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char b[100000]={"1"},c1[101000];
char a[101000]={"2"};
void s(){
    int lena = strlen(a);
    int lenb = strlen(b);
    int a1[100001]={},b1[100001]={},c[200002];
    for(int i=0;i<lena;i++){
        a1[i+1]=a[lena-i-1]-'0';
    }
    for(int i=0;i<lenb;i++){
        b1[i+1]=b[lenb-i-1]-'0';
    }
    int  x;
    for(int i=0;i<=lenb;i++){
        x=0;
        for(int j=0;j<=lena;j++){
            c[i+j-1]=a1[j]*b1[i]+c[i+j-1]+x;
            x=c[i+j-1]/10;
            c[i+j-1]%=10;
        }
        c[i+lena]=x;
    }
    int len=lena+lenb;
    while(c[len]==0) len--;
    for(int i=len;i>0;i--){
        b[len-i]=c[i]+48;
    }
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++){
        s();
    }
    cout<<b;
    return 0;
}