m0_53320221 2022-03-09 16:41 采纳率: 100%
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已结题

求解一个方程组(高斯光束匹配计算)

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matlab,mathematica等软件或者别的程序语言有什么办法求解一下吗,之前我试着用sympy库计算,奈何本人水平有限求解不出,请教一下这个能解出来吗,该怎么实现呢

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  • 技术专家团-Joel 2022-03-10 02:44
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    这个直接用syms求解,我用的matlab平台

    syms z zp f real
    w0 = 0.007978;
    w0p = 0.008830;
    lambda = 0.00005;
    f0 = 4.426;
    eq = [zp+z-28; z-(f+w0/w0p*sqrt(f^2-f0^2));  zp-(f+w0/w0p*sqrt(f^2-f0^2))];
    [z,zp,f] = solve(eq, [z,zp,f]);
    z = eval(z)
    zp = eval(zp)
    f = eval(f)
    
    

    得到结果:

    z =
    
        14
    
    
    zp =
    
        14
    
    
    f =
    
       7.989876851093825
    
    

    可见满足要求

    同时都是负号的话

    syms z zp f real
    w0 = 0.007978;
    w0p = 0.008830;
    lambda = 0.00005;
    f0 = 4.426;
    eq = [zp+z-28; z-(f-w0/w0p*sqrt(f^2-f0^2));  zp-(f-w0/w0p*sqrt(f^2-f0^2))];
    [z,zp,f] = solve(eq, [z,zp,f]);
    z = eval(z)
    zp = eval(zp)
    f = eval(f)
    
    
    

    结果

    z =
    
        14
    
    
    zp =
    
        14
    
    
    f =
    
         1.444588508953627e+02
    
    
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