数字0～9组成的四个数乘法算式，求乘积最大和最小的算法思路

Question

用 0123456789 这十个无重复的数字，组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个，A、B、C、D；其中，A不能等于0。
问题：ABC*D 的乘积最大和最小分别是多少？具体是哪四个数组成的算式？
求：算法，思路。

Answer 1

使用全排列函数枚举0 ~ 9所有顺序数字，把特殊情况排除掉，如0开头，以及每个数字前面都不能为0。需要3 ~ 4秒钟出结果。

import itertools


ma = -1
mi = float("inf")
dic = {}
for t in tuple(itertools.permutations([str(i) for i in range(9,-1,-1)])):
    if t[0] == '0':
        break

    if t[4] == '0' or t[7] == '0' or t[9] == '0':
        continue
    
    D = int(''.join(t[0:4]))

    C = int(''.join(t[4:4+3]))

    B = int(''.join(t[7:7+2]))

    A = int(''.join(t[9:9+1]))

    mul = D * C * B * A

    if mul > ma:
        ma = mul
        dic[ma] = (D,C,B,A)

    if mul < mi:
        mi = mul
        dic[mi] = (D,C,B,A)

print(ma,dic[ma])
print(mi,dic[mi])