图上有15个点，想求图上一点（不包括这15个点）到这15个点的距离之和最小，并用散点图表示出来

Question

点的坐标[4565.44 4492.41,5131.28 3945.82,3836.47 4118.65,5048.26 4799.21,4591.54 5037.84,3107.92 4348.59,5090.24 4490.67,4159.22 3824.58,4784.35 4839.47,3231.35 3499.26,5490.45 4870.36,3669.76 3540.26,5798.31 5829.24,6234.25 5669,84,4086.98 3375.54];

Answer 1

设待求点坐标(x,y), 可以用x,y表示到这15个点的距离总和f(x,y), 后续有两种方法

1. 插值, f直接对x,y求偏导, 解出来就是精确答案
2. 拟合, 随机初始化x,y, 梯度下降直到距离最小