动态规划的问题！4个互相限制的变量，求其公式

Question

当前队伍数量: applyNum
当前专家数量: expertNum

每位专家最多评审队伍数量: expertMax
每个队伍所需专家数量: teamExpertMax

问：每队可分配到专家几人，每个专家可评审队伍数量几个？

只要有一个变量变了，那么其它变量的可用值范围也变了，所以对应的公式应该是什么样的

Answer 1

你有没有想过，其实你的这个问题本身就不应该用动态规划，本身就不存在什么转移方程。
解决这个问题，贪心法是适当且可用的方法。
在此用c#写一个例子，虽然不是java，但是我写了很详细的注释来阐明这个思路。希望有帮助。

namespace ConsoleApp3
{
    internal class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] num1 = { 3, 2, 6, 4, 1, 5, 3, 2, 2, 4 };//每个队伍所需的专家数，数组长度对应队伍数
            int[] num2= { 3, 2, 6, 4, 1, 5 };//每个专家能够接待的队伍数，数组长度对应专家数
            int[] num11 = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };//用于存储每个队伍被选中的情况，1代表被评审，该列表显然长度等于num11
            int[] num22 = { 0,0,0,0,0,0 };//用于存储每个专家已接待的队伍数，显然该列表长度等于num2
            int count = 0; //最大评审队伍数量
            //因为目标是要能评审的队伍数最多，显然我们应该优先选择占用专家数最小的队伍
            while (true)//在循环内进行计算解题
            {
                int min = 999999999;//用于存储所需专家数最小的队伍所需的专家，在此初值赋一个特别大的数（只要大于所需专家的最大数就行）
                int tmp=0;//尚未被接待的队伍中所需专家数最少的队伍的索引
                for (int i = 0; i < num1.Length; i++)//遍历各个队伍
                {
                    if (num11[i]==0)//如果该队伍尚未被接待
                    {
                        if (min>num1[i])
                        {
                            min = num1[i];//更新尚未被接待队伍所需的最小专家数
                            tmp = i;
                        }
                    }
                }
                num11[tmp] = 1;//更新被选中的队伍状态
                int tmp2 = 0;//专家可以接待的最大队伍数
                for (int i = 0; i < num2.Length; i++)//遍历专家
                {
                    if (num22[i]<num2[i])//表明该专家尚未接待满
                    {
                        tmp2++;
                    }
                }
                if (tmp2 < num1[tmp])//如果当前可接待的专家数小于所需专家最小的队伍的数量
                {
                    break;//说明以达到最大的接待能力，计算跳出
                }
                else//如果没有超出接待能力，则选择出专家
                {
                    int[] tmp3 = { 0, 0, 0, 0, 0, 0 };//用于存储在这一轮选择中，每个专家的选择情况，该数组长度等于num2
                    int tmp5 = num1[tmp];//存储当前选择的队伍需要的专家数
                    while (true)//在循环内选择专家
                    {
                        int max = 0;//存储剩余接待能力最大的专家的剩余接待数
                        int tmp4 = 0;//存储专家索引
                        for (int i = 0; i < num2.Length; i++)
                        {
                            if (tmp3[i]==0 && max<num2[i]-num22[i])//如果该专家此轮尚未被选择且剩余接待能力大于max，更新max
                            {
                                max = num2[i] - num22[i];
                                tmp4 = i;
                            }
                        }
                        tmp3[tmp4] = 1;//选择该专家
                        num22[tmp4]++;//该专家目前已服务的队伍数+1
                        tmp5--;//队伍所需专家数减一
                        if (tmp5==0)//专家已分配完
                        {
                            break;//跳出循环
                        }
                    }
                }
                int tmp6 = 0;//存储已选择的队伍数
                for (int i = 0; i < num1.Length; i++)
                {
                    if (num11[i]==1)
                    {
                        tmp6++;
                    }
                }
                if (tmp6==num1.Length)//如果所有队伍已选择
                {
                    break;//跳出
                }
            }
            for (int i = 0; i < num1.Length; i++)
            {
                if (num11[i] == 1)
                {
                    count++;
                }
            }
            Console.WriteLine(count);//打印最大队伍数量
            Console.ReadKey();
        }
    }
}