既约分数，除了辗转相除法

Question

问题遇到的现象和发生背景

既约分数
题目描述
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。例如，3/4,5/2,1/8,7/1都是既约分数。请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1到2020之间的整数（包括1和2020）
题目分析
暴力搜索，通过最大公约数判断

问题相关代码，请勿粘贴截图

#include <stdio.h>
    
int main()
{
    int i, j,n=0,a,b;
    for (i = 1; i <= 2020; i++) {
        for (j = 1; j <= 2020; j++) {
            if (i < j) {
                a = j;
                b = i;
                for (int k = 2; k < b; k++) {
                    if ((a % k == 0) && (b % k == 0)) { break; }
                    else { n++;}
                }
            }
            else{
                 a = i;
                 b = j;
                 for (int k = 2; k < b; k++) {
                     if ((a % k == 0) && (b % k == 0)) { break; }
                     else { n++; }
                 }
            }
        }
    }
    printf("%d", n);
    return 0;
}

运行结果及报错内容

无报错，结果错误

我的解答思路和尝试过的方法

这种方法错在哪里？如何改进？

我想要达到的结果

2481215

Answer 1

你好！针对你的问题，我看出了是有问题的。
我举一个分数:1/1，你看，它是不是既约分数，但是导入你的代码里验算一下，是不是判定这个不是既约分数？
一个很明显的错误就是没有把1算进去
我出门没带电脑哈 😂
想要具体代码要迟点

哈喽，我解出来啦！！！
根据你的要求，不使用辗转相除法，我直接使用for循环、if-else条件判断语句等等暴力解出来！
请先看代码：（我使用的是java，但跟你的C语言语句相差不大，自行改一改就可以使用啦）

public class count1 {
    public static void main(String[] args)
    {
        int i,j;
        int a,b;
        int count=0;
        for(i=1;i<=2020;i++)
        {
            for(j=1;j<=2020;j++)
            {
                a=i;
                b=j;
                if(a!=1 && b!=1)
                {
                    if(a==b)
                        continue;
                    else{
                        int m=a%b;
                      while(m!=0)
                      {
                          a=b;
                          b=m;
                          m=a%b;
                      }
                      if(b==1)
                      {
                        count++;
                      } 
                    }    
                }
                else{
                    count++;
                }
              
            }
        }
        System.out.println("1-2020之间的既约分数有"+count+"个");
    }
    
}

运行结果：