c语言while循环语句

Question

编程：s=1/1-1/(1+2)+1/(1+2+3)-1/(1+2+3+4)……+1/(1+2+……+n)，循环直到某一项的值小于1.0e-6。
这个程序应该怎么写，求高人指点，谢谢！!!

Answer 1

这道题，其实就是观察规律。
每一项有两点：符号和分数。
符号：

项数	符号
第 1 项	+
第 2 项	-
第 3 项	+
第 4 项	-
第 5 项	+
……	……

所以符号是正（+）、负（-）交替。只需要设置一个变量 sign，初始值为 -1，然后每次加法求和之前，都乘以 -1，那么第 1 项就是 +1，第 2 项就是 -1，如此。

每一项是一个分数，分子永远为 1，那么就看分母了。
观察分母：

项数	分母
第 1 项	1
第 2 项	1+ 2
第 3 项	1 + 2 + 3
第 4 项	1+ 2 + 3 + 4
……	……

分母是 1+2+...+当前项的编号，也就是说分母为 （1+2+...+i）求和，如果是第 i 项的话。

停止条件为这个分数小于 1.0e-6 就行。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    // 符号
    int sign = -1;
    // 退出循环标准
    float epsilon = 1.0e-6;
    // 所有项的和
    float sum = 0.0;
    // 循环次数
    int i = 1;
    // 当前项
    float current = 1.0;
    
    // 如果当前项小于设置的 epsilon，则跳出循环
    while(current > epsilon)
    {
        // 每次加之前，需要确定符号，第一项为 “+”，第二项为 “-”，循环往复
        sign *= -1;
        // 累加和
        sum += sign * current;
        // 下一项
        ++i;
        current = 1.0 / ((1 + i) * i / 2);
    }
    cout  << current << endl;
    cout  << sum << endl;
    return 0;
}