噪声中如何对有用信号进行捕捉

Question

问题是，我想用距离门（其实就是一个具有一定宽度的矩形脉冲），去捕获噪声中的有用信号（有用信号为高斯脉冲）。
基本实现的方法是让距离门的中心对齐高斯脉冲对的中心，返回距离门中心位置的时间。如果用MATLAB，如何实现呢。
这时候噪声和有用信号掺杂在一起，有什么方式吗？一开始想采用匹配滤波器的方法，用信噪比的指标来判断什么时刻有高斯脉冲，但是好像匹配滤波器只能用于数字信号，大家能够给点建议吗？万分感谢！