刚学c,原码反码补码

Question

比如128 到-128
1000 0000原
1111 1111 反
1000 0000补
原码反码补码都有什么作用?

Answer 1

一、原码、反码、补码 都是什么意思

注意:如果源码是正数，原码，反码，补码，都是他本身
（下方是为了方便理解才这样写的）

原码:将一个任意进制数转换为二进制数，就是原码

比如:  10(10)->1010(2) 
其中1010就是源码

反码：就是原码各位取反

比如：1010(2)各位取反变成 0101(2)就是反码

补码：就是反码+1

比如上面的0101(2)+1=0110(2) ，得到的0110就是补码

你现在已经了解了原，反，补码的概念
接下来我们了解原，反，补码怎么运行的

用1个字节（8比特）表示
两个十进制数 15 和 -15

源码

 100(10)=00001111(2)
-100(10)=10001111(2)

其中最高位是符号位

这时候数8位bit的表示范围是

11111111~011111111
就是-127~+127
最高位是符号位，1表示负，表示正

反码

借用上面的数据
 100(10)=00001111(2)
-100(10)=10001111(2)

取反之后

 100(10)=00001111(2)->00001111
正数不变
-100(10)=10001111(2)->11110000
负数除符号位各位取反

这时候数8位bit的表示范围是

01111111~111111111
就是+127~-127
最高位是符号位，1表示负，表示正

我们发现

10000000（2）和00000000（2）
都表示0，那么的话就会浪费一个表示数值

那么就引进补码的概念
同样正数不变，负数补码是反码+1

100(10)=00001111(2)->00001111->00001111
正数不变
-100(10)=10001111(2)->11110000->11110001
负数的补码是反码+1

这时候数8位bit的表示范围是

01111111~10000000
就是+127~-128
其中10000000(2)也就是原来的-0把它表示为-128

引入补码的还有一个原因
它可以将减法转换为加法
比如

14->补码->00001110
-15->补码->11110001

相加

14+(-15)=00001110+11110001

按位相加

00001110
11110001
-------------------
11111111

就得到-1

验证一下:

十进制数:-1
原码->10000001
反->11111110->
补->11111111

也是学生一枚，如果有什么不好的地方请批判指正谢谢