用while语句编写程序 编程求sum=1+1/（1*2）+1/（2*3）+…+1/（n*（n+1））

Question

用while语句编写程序
编程求sum=1+1/（12）+1/（23）+…+1/（n*（n+1））

Answer 1

小学的裂项相消法
1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1) - (1/n)+(1/n)-(1/n+1)=1 + 1 -1/(n+1)=2-1/(n+1)；n=1,2,3
所以

#include<stdio.h>
int main()
{    
    int n;
    float sum=0;
    printf("请输入n：");
    scanf("%d",&n);
    if(n==0)
        sum=1;
    while (n)
    {
        sum=2-1.0/(n+1);
        n=0;
    }
     printf("sum=%f",sum);
    return 0;
}