捕鱼问题（递归找规律）

Question

题目名称：捕鱼问题
题目描述：A，B，C，D，E五个渔夫夜间合伙捕鱼，,第二天清A先醒来，他把鱼均分五份，把多余的一条扔回湖中，
便拿了自己的一份回家了，B醒来后，也把鱼均分五份，把多余的一条扔回湖中，便拿了自己的一份回家了，
C,D,E也按同样方法分鱼。问5人至少捕到多少条鱼？
（ 这也是一个递推问题，递推关系式为 F(n+1) = F(n)*5/4+1 (i = 1,2,3,4) F(5)即捕鱼的总数）
输入描述：无
输出描述：F(5)即捕鱼的总数。

样例输入：
无
样例输出：
3121

说明：无输入

Answer 1

有个隐藏的条件，就是鱼的数量在任何时候都必须是整数，而且最后剩下的鱼的数量最少是4条（最后一个渔夫拿走1/5，也就是1条）。所以从F(0)=4开始累加计算，F(n+1)=F(n)*5/4+1，如果有任何一个F(n)是小数，则回溯到F(0)自加4（因为必须能被4整除），再重复递推。
用Python实现如下，C++的实现交给其他同学了

def fish(n):
    last=t=4
    while True:
        for _ in range(n):
            if int(t)<t:break
            t=t*5/4+1
        if int(t)==t:
            break
        else:
            last += 4
            t = last
    return int(t)

print(fish(5))