m0_69890065 2022-06-12 13:15 采纳率: 33.3%
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MATLAB 二重积分的计算

MATLAB 二重积分的计算

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在写的时候不确定范围,只会写矩形域

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  • 鹅毛在路上了 Matlab领域优质创作者 2022-06-12 15:16
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    积分区域是个菱形,可利用对称性;
    对称性有两个要求,一是积分区域关于某对称轴对称,二是被积函数同样关于对称轴对称
    本题积分区域是对称的,但被积函数左右是不对称的.
    即e^(x+y)≠e^(-x+y)
    同理上下也是不对称的,如果先求上半部,再2倍求出来也是错的;
    故对此积分,分两个区域积分即可:

    img

    上代码:

    clc,clear,close all;
    syms x y;
    fun = @(x,y) exp(1).^(x+y);
    ymin1 = @(x) -x-1;
    ymax1 = @(x) x+1;
    ymin2 = @(x) x-1;
    ymax2 = @(x) -x+1;
    s1 = integral2(fun,-1,0,ymin1,ymax1)   %第二和第三象限的积分值
    s2 = integral2(fun,0,1,ymin2,ymax2)  %第一和第四象限的积分值
    s = s1 + s2
    

    s1 =
    0.8073 即e/2-3/2e
    s2 =
    1.5431
    s =
    2.3504 即e-1/e

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