游戏开发 玩家移动到怪物背后 如何获取背后坐标

Question

看图 由右上图示例:

1. 中心蓝色为玩家,怪物可以为360度任意方向
2. 右上圆心的蓝色为怪物
3. 玩家需要移动到怪物背后的红色区域的大圆位置,位置与圆相交,不在圆内或圆外
4. 移动位置可以为 包含不限于 ABC 的任意角度

已知数据:

1. 玩家坐标
2. 怪物坐标

可变数据:

1. 怪物外圆半径,此半径用于移动后距离怪物的距离
2. 移动到怪物后方的角度,比如正后方B点(假设为0度), A点(假设为45度) C点(假设为-40度)

如何根据已知数据,获取ABC的坐标,

帮忙看下,给个思路,谢谢

Answer 1

用怪物坐标减去玩家坐标，得到一个向量
向量的y值比x值求反tan就是角度
然后根据到底是A还是C，加上或减去一个角度，假设角度是a
现在问题就是求从怪物坐标出发，角a的射线与怪物圆相交的交点
圆方程是(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
射线方程是y-y0=k(x-x0),k=tan(a)
其中x0,y0是怪物坐标
联合一下，把2带入1，即可求得x，y

Answer 2

联合一下，把2带入1，即可求得x，y : 这个搞不明白怎么带入....大佬说下吧

向量的y值比x值求反tan就是角度: 这个是不是这样的

#define PI 3.14159258
float 角度 = atan(向量y / 向量x) * 180 / PI;

Answer 3

y=tan(a)(x-x0)+y0,带入1
(x-x0)^2+(tan(a)(x-x0)+y0-y0)^2=r^2
这里只有x了，二次方程有通解，直接解就行了

Answer 4

float 角度 = atan(向量y / 向量x) * 180 / PI;
这里要先判断x不为0，否则会发生除0错误，如果x是0，角度就是90度