洛谷：P1455 搭配购买 怎么做

Question

洛谷：P1455 搭配购买 怎么做？？

我对题解表示十分无奈，写的都什么乱七八糟的。

题目乍一看挺简单，只是一个普通的01背包问题，但从题目中得知背包的限制条件：买了A就必须买B，而且关系是互相的（而不是买A必买B，买B不一定买A）

于是，我就想把相关联的云合在一起，看作一个更大的云，然后就用背包将它解决。

问题出现了：我不会合并！，试了很多遍都不行，希望有天才帮帮忙。题目如下：

搭配购买 - 洛谷 https://www.luogu.com.cn/problem/P1455

Answer 1

既然这样，那这道题是否可以转换为01背包呢？

答案很明显是可以的。可以利用并查集，将这m组配对购买的商品划到一个集合里，这样就可以确定买了其中一个就得买另一个。

最后就是01背包啦！

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int father[20001],c[20001],w[20001],f[20001];
int n,m,k,x,y;

int find(int x)  //并查集
{
    return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
        father[i]=i;  //初始化
    } 
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if (find(x)!=find(y)) father[find(y)]=find(x);  //划为同一集合
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
     if (father[i]!=i)  //如果买了这一件商品就得买另一件商品
     {
        c[find(i)]+=c[i];
        w[find(i)]+=w[i];  //划为同一集合
        c[i]=w[i]=0;  //清零，不清零就可能会造成重复购买一件商品
     }
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=k;j>=w[i];j--)
      f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]); //01背包
    printf("%d
",f[k]);
    return 0;
}