求：S=1! * 2! *3! *... *n!的末尾有多少个0?

Question

求：S=1! * 2! *3! *... *n!的末尾有多少个0?
不使用暴力方法，用数学方法解决

Answer 1

分解质因子，看有多少个2，多少个5，取相对小的那一个，就有多少个0
也就是说，对n的阶乘计算，从1到n分别计算每个数能够被2整除多少次，被5整除多少次。最后累计总次数。相对少的那个就是0的个数