小猴吃桃问题（递归算法）

Question

问题遇到的现象和发生背景 第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。

问题相关代码，请勿粘贴截图

#include<stdio.h>
int f(int x)
{
    if(x==0)return 0;
    else{return f(x-1)*2+1;
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n>1&&n<30){
        printf("%d\n",f(n));
    }
    return 0;
}

运行结果及报错内容 输入2，输出7

我的解答思路和尝试过的方法 苦思冥想半天不知道这个递归方法该怎么写，我自己的思路是先假设一个数列，设a（n）为第n天剩下的桃子数量，a（n）=1，有a（n）=2*a（n-1）+1

我想要达到的结果 求指导一下写递归的思路与函数格式，感谢！

Answer 1

#include<stdio.h>
// 递归函数 
int fun(int day){
    if(day == 1)    //如果倒数倒最后一天
        return 1;    //则返回 1 ，代表最后一天的数据 
    else{
        return (fun(day-1)+1)*2;    //否则，计算前一天桃子数 
    }
}
int main(){
    int date = 0;    //总天数 
    int num= 0;        //总桃子数 
    printf("只剩一个桃子是第几天呢?:"); 
    scanf("%d",&date); 
    num = fun(date);    //递归桃子数 
    printf("第一天有%d个桃子",num);
    return 0;
}