函数与脉冲函数的乘以及单位脉冲函数的采样特性

Question

大家能不能帮忙看看标红部分是否有错误，如果没错那跟下面的单位脉冲函数采样是否有点冲突呀？（问题是数字信号处理方面滴）

Answer 1

没有问题，你可以理解为δ(t)就是δ(0)，t取其他值皆为0。红线部分就是用的冲激函数的筛选性质，只有t=0时有值，所以筛选出了φ(0)；下面的公式只不过对上式进行了积分，并把φ(0)当作常数提出去，冲激函数积分就是1；同理延时T个单位后再筛选就是得φ(T)的值。