关于double=1时赋值给int的精度丢失情况

Question

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    double N = 3.01;
    double coin = N - 3;
    int l;
    l = coin / 0.01;
    cout << l;
    return 0;
}

预计输出是1，但实际输出为0，这是为什么？

并且给除式左右加倍，比如0.02/0.02的1都不会丢失精度……只有这种情况会丢失

Answer 1

C/C++中浮点数可以用float和double类型存储表示，float类型占4个字节，double类型占8个字节，由于存储空间限制，float类型和double类型的精度是有限的，它们不能精确表示任意小数。float类型能精确表示6位有效数字，double类型能精确表示15位有效数字。有效数字是从第一个非零数字开始计算。
当用二进制表示浮点数3.01，实际上是3.00999999999999...后面有无限个9循环下去，由于double类型存储空间有限，它只能精确到前16位有效数字，后面尾数就舍弃了。因此用float和double类型表示浮点数会有截断误差。
上面N - 3，实际上计算机运算的是3.00999999999999... - 3 = 00999999999999...，再除以0.01，就得到0.999999999999...，然后直接取整结果就是0。
这里精度丢失实际上是取整的问题。其实应该先四舍五入，然后再取整，即

l = static_cast<int>(cosin / 0.01 + 0.5);