计算机的加减乘除运算

Question

求问，计算机如何借助补码将加减乘除运算统一转变为加法运算。求解，求解，求解

Answer 1

众所周知，计算机底层都是二进制的，所有的加减乘除都会被转为二进制再进行计算

1. 加法：把数据解析为二进制的形式，然后 相加 并返回

例如： 5 + 7 = 12
   0 0 0 0 0 1 0 1
+  0 0 0 0 0 1 1 1
-----------------------
   0 0 0 0 1 1 0 0  = 12

1. 减法：把数据解析为二进制的形式，然后 相加 并返回

例如： 5 - 7 = 5 + (-7) = -2
   0 0 0 0 0 1 0 1
+  1 1 1 1 1 0 0 1
-----------------------
   1 1 1 1 1 1 1 0  = -2

1. 乘除：乘除在底层不是直接通过加法实现的，通过位移 + 加法实现的，如果是乘法就是往左位移，除法就是向右位移。

例如： 5 * 7 = 5 << 3 + 5 = 35
// 先向左位移
  0 0 0 1 1 1 1 0
// 再相加
  0 0 0 1 1 1 1 0
+ 0 0 0 0 0 1 0 1
-----------------------
  0 0 1 0 0 0 1 1 = 35

此外，你可以看看我的这篇文章：http://t.csdn.cn/94Ekm
相信你对原码、反码和补码的理解会更深刻

Tips

• 一个数乘以 2 相当于把这个数的二进制形式向左移动一位，除以 2 则相当于向右移动一位。
• 计算机在底层进行运算的时候，无论是正数还是负数，一律使用其补码进行计算