黑洞数也称为陷阱数,又称“Kaprekar问题”,是一类具有奇特转换特性的数。
任何一个各位数字不全相同的三位数,经有限次“重排求差”操作,总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。(6174为四位黑洞数。)
例如,对三位数207:
第1次重排求差得:720 - 27 = 693;
第2次重排求差得:963 - 369 = 594;
第3次重排求差得:954 - 459 = 495;
以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同,一次转换后即为0。
任意输入一个三位数,编程给出重排求差的过程。
#include <stdio.h>
void exchange(int *a,int *b,int *c)
{
(*a)=(*a)>(*b)?(*a):(*b);
(*a)=(*a)>(*c)?(*a):(*c);
(*b)=(*b)>(*c)?(*b):(*c);
return;
}
void kaprekar(int n)
{
int a=n%10;
n/=10;
int b=n%10;
n/=10;
int c=n%10;
exchange(&a,&b,&c);
int max=a100+b10+c;
int min=c100+b10+a;
int result=max-min;
if(result==495){
printf("495");
return;
}else{
printf("%地 - %d = %d\n",max,min,result);
kaprekar(result);
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
kaprekar(n);
return 0;
}