关于log函数问题，如何解决

Question

两个以2为底的log函数值，分别为原值和取整值。取n为2的29次，两值相等，但相减时有差。
取n为2的28次，30次却没问题。请问这是为什么。

#include<bits/stdc++.h>
bool isPowerOfTwo(int n) {
    std::cout << log(n) / log(2) << '\n';                //①
    std::cout << (int)(log(n) / log(2)) << '\n';        //②
    std::cout << (log(n) / log(2)) - ((int)(log(n) / log(2))) << '\n';            //①-②
    return 0;
}
int main() {
    int n = 536870912;
    isPowerOfTwo(n);
    return 0;
}

Answer 1

这跟浮点数在计算机内部表示有关，直接的说，计算机甚至无法用浮点数“准确”地表示1.1，在计算机眼中，1.1就像我们眼中的无限小数，但计算机存储空间有限，例如浮点数通常只有8字节空间，所以就有了“有效位数”这个概念。有效位数就是计算机能保证与原始数据相同的最大位数。

float 一般有效位数至少为6位，double至少为15位。例如：1 / 3 = 0.3333...，在计算机中，若为float类型，能保证前6位有效数字为3，但第7位有效数字就不一定为3（也可能为3，只是举个例子），同理，double 类型能保证前15位有效数字一定为3，但后面就不能保证了。

所以，输出28，但实际上可能是28.000000000000000001（举个例子），计算机的有效位数不足以包含尾数中的1，将扔掉，所以输出28。

说这么多，就是说明一件事：计算机中的浮点数有误差，误差足够大，就会导致n=29的情况，n=28或30时，误差小，小到计算机无法保证它是有效数字，所以扔掉。