求帮助，NxN的不重复排列组合

Question

问题遇到的现象和发生背景

一个剪辑的模板由n个片段组成，我创建了n行素材，每行素材用a1到An，B1到Bn，C1到Cn命名，比如a1,2,3,4,5,如图所示

我想让每一个片段的画面都不同，第一行a行中，就只能出现B,C,D,E这几种,第二行B行依次类推，比如（A1.E2.D3.C4.B5）

我想要达到的结果

求n为9以内每一行不出现重复的规律，或者公式，以达到不重复混剪的功能，手动实在想不到，悬赏请求大家帮助

Answer 1

有点没搞懂,是这个意思吗?

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool apr[101];
int nums[101]; // 动态元素存储
void print(int now,int deep,int M){
    if(apr[now]) return; // 该元素出现过,跳出循环
    apr[now] = true;     // 该元素没出现过,标记出现
    nums[deep] = now;    // 该节点元素变为 now
    for(int z=1;z<=M;z++) print(z,deep+1,M);
    if(deep == M) {
        for(int z=1;z<=deep;z++) printf("%d ",nums[z]);
        putchar('\n');
    }
    apr[now] = false; // 该节点换元素了,标记该元素未出现
}

int main()
{
    int N; // 素材总个数
    cin >> N;
    int M; // 每行素材数
    cin >> M;

    for(int z=1;z<=N;z++){
        print(z,1,M); // 该组合第一个素材
    }

    return 0;
}

Answer 2

是这样的大哥，大哥你看这个图能了解意思吗，我只是想找到规律，然后我能批量手动替换素材

Answer 3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N;
bool apr1[101],apr2[101];
vector<int> nums1,nums2;
vector<pair<vector<int>,vector<int>>> keys[101],result; // 单项结果存储
void print(int now,int num,int deep,int op){
    if(apr1[now] || apr2[num]) return;
    apr1[now] = true;
    apr2[num] = true;
    nums1.push_back(now);
    nums2.push_back(num);

    if(deep==N){
//        查看组合情况
//        for(int z=0;z<N;z++){
//            printf("%c%d ",'A'+nums1[z]-1,nums2[z]);
//        }
//        putchar('\n');
        keys[op].emplace_back(nums1,nums2);
    }
    else for(int z=1;z<=N;z++){
            for(int z1=1;z1<=N;z1++){
                print(z,z1,deep+1,op);
            }
        }

    nums1.pop_back();
    nums2.pop_back();
    apr1[now] = false;
    apr2[num] = false;
}

void printResult(int now,int deep,pair<vector<int>,vector<int>>& line); // 结果输出

int main()
{
    cin >> N;

    for(int z=1;z<=N;z++){
        print(z,1,1,z); // 该组合第一个素材
//        printf("----------\n");
    }


    for(int z=1;z<=N;z++) {
        for(int z1=0;z1<keys[z].size();z1++){
            printResult(z,1,keys[z][z1]);
        }
    }

    return 0;
}
bool apr3[101][101];
void printResult(int now,int deep,pair<vector<int>,vector<int>>& line){


    if(apr1[now]) return;
    apr1[now] = true;
    for(int z=0;z<N;z++) apr3[line.first[z]][line.second[z]] = true;
    result.push_back(line);
    if(deep==N){
        for(auto x:result){
            for(int z=0;z<N;z++) printf("%c%d ",'A'+x.first[z]-1,x.second[z]);
            putchar('\n');
        }
        printf("---------------\n");
    }else{
        for(int z=1;z<=N;z++){
            if(apr1[z]) continue;
            for(int z1=0;z1<keys[z].size();z1++){
                bool flag = true;
                for(int z2=0;z2<N;z2++){
                    if(apr3[keys[z][z1].first[z2]][keys[z][z1].second[z2]]){
                        flag = false;
                        break;
                    }
                }
                if(flag) printResult(z,deep+1,keys[z][z1]);
            }
        }
    }
    result.pop_back();
    for(int z=0;z<N;z++) apr3[line.first[z]][line.second[z]] = false;
    apr1[now] = false;

}

这样?

Answer 4

第一行不用动是吧

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<vector<int>> keys[101],op;
int N;

void DFS(int now,int deep,int head);
void print(int deep);
int main()
{
    cin >> N;

    for(int z=0;z<N;z++) DFS(z,1,z);
    print(0);
    return 0;
}
bool apr[101];
vector<int> key;
void DFS(int now,int deep,int head){
   if(apr[now]) return;
   apr[now] = true;
   key.push_back(now);
   if(deep==N){
       keys[head].push_back(key);
   }else{
       for(int z=0;z<N;z++) DFS(z,deep+1,head);
   }
   key.pop_back();
   apr[now] = false;
}
bool apr1[101][101];
void print(int deep){
    if(deep==N){
        for(const auto& x:op){
            for( int z=0;z<x.size();z++) printf("%c%d ",65+x[z],z+1);
            putchar('\n');
        }
        puts("-------------------");
    }
    else
    {

        for(auto & x : keys[deep]){
            bool flag = false;
            for(int z=0;z<N;z++) if(apr1[z][x[z]]){
                flag = true;
                break;
            }
            if(flag) continue;
            for(int z=0;z<N;z++) apr1[z][x[z]] = true;
            op.push_back(x);
            print(deep+1);
            op.pop_back();
            for(int z=0;z<N;z++) apr1[z][x[z]] = false;
        }

    }
}