sql问题：求机构的客户数量的特殊情况

Question

同一客户可能对应2个及2个以上的机构，如果出现此情况时，平均分配给所属机构（若某一客户有两条机构都为A，一条为B，则分配给A的数量为0.6666即2/3，分配给B的数量为0.3333即1/3）
如：
TABLE1
| id | inst|
| 1001 | A |
| 1001 | A |
| 1001 | B |
| 1002 | C |
| 1003 | A |
| 1004 | A |
| 1005 | B |
| 1006 | B |
| 1007 | B |
| 1007 | C |
| 1008 | C |

期望得到结果：
| inst | amt |
| A | 2.6666 |
| B | 2.8333 |
| C | 2.5 |

最后客户总数还是8个
请教sql的语句该怎么写？成分感谢！

借用excel来说明一下：

Answer 1

SELECT 
    inst, SUM(col1)
FROM
    (SELECT 
        id,
            inst,
            (COUNT(1) / (SELECT 
                    COUNT(1)
                FROM
                    table1 t1
                WHERE
                    t1.id = t2.id)) AS col1
    FROM
        table1 AS t2
    GROUP BY t2.id , t2.inst) AS t3
GROUP BY t3.inst